安徽应用数学中心优化算法团队近期在建筑设计自动化与智能化领域取得了一系列重要进展。他们针对建筑设计中的地暖敷设、地砖铺排、电路布设三大应用问题，建立了相应的数学模型并提出了优化设计方法，成功实现了建筑（室内）设计流程的自动化与智能化。这些成果已在AEC领域国际顶级学术期刊Energy and Buildings和Automation in Construction上发表。
图1：建筑设计中的地暖敷设、瓷砖铺排、电路布设
在地暖敷设方面，优化算法团队针对传统手工布局设计方法的低效率和对专家经验的过度依赖，提出了一种住宅地暖系统自动设计的分层方法。这种方法将地暖布局问题分解为布线问题和覆盖路径规划问题，通过求解特定布线图中的最短路问题以实现管道连通布线，并对覆盖路径规划问题设计了深度优先布局算法，实现给定布局区域的均匀覆盖。仿真结果表明，该方法在所有13 个测试实例中都生成了可行的解决方案，且在最低温度、平均温度、平均大于30℃的节点比例、总能效等指标上实现显著且稳定的提升。
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图2：地暖系统自动设计的分层方法 | 图3：地暖系统自动设计方法仿真实验效果 |
在地砖铺排方面，优化算法团队针对现有建筑信息模型工具在采购和施工方面的忽视，提出了用于规划地砖布局和切割的通用框架。这个框架包括一种基于铺设模式一般表示的布局算法，以及将具有互补形状的瓷砖拼合切割以降低废料率的切割规划算法。案例测试表明，该方法在面积大小和区域划分各异的公寓实例上都可以稳定有效地获得高质量的解决方案，对于促进家居装饰行业的可持续发展具有重要意义。
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图4：地砖布局和切割规划框架 | 图5：不规则形状户型的地砖鱼骨铺方案测试效果 |
在电路布设方面，优化算法团队引入了基于图的分解方法，将电路布设建模为从建筑信息导出的非均匀网格图上的优化问题。该方法将问题分解为两个不同的子问题，通过依次解决这些子问题获得最优的整体方案。与两种传统的整数规划求解器相比，基于图的分解方法具有更高的效率和性能；与某室内设计商业软件相比，布设成本平均降低了12.3%。
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图6：基于图的电路布设分解方法 | 图7：电路布设分解方法的数值实验效果 |
上述三篇研究成果论文的第一作者分别是安徽应用数学中心优化算法团队的石甘泉博士、徐洋博士、邱安东博士，通讯作者是杨周旺教授。该研究得到了国家自然科学基金委重大研究计划、科技部国家重点研究计划“数学和应用研究”重点专项、安徽省重大科技攻关专项、安徽应用数学中心、数字技术的数学基础与应用教育部重点实验室、福昕软件开发股份有限公司的大力支持。
论文信息：
链接：https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2022.112208
Ganquan Shi, Andong Qiu, Zhouwang Yang*. A hierarchical layout approach for underfloor heating systems in single-family residential buildings.Energy and Buildings, 268(2022): 112208.
链接：https://doi.org/10.1016/j.autcon.2023.104903
Yang Xu, Jianming Wang, Zhouwang Yang*. Generic goal-oriented design for layout and cutting of floor tiles.Automation in Construction, 152(2023) : 104903.
Andong Qiu, Ganquan Shi, Zhouwang Yang*. Graph-based decomposition for electrical wiring design in interior finishing.Automation in Construction, accepted for publication, 22 April 2024.
