报告题目:流映射学习:从动力系统到偏微分方程
报告人:徐中恕 俄亥俄州立大学
报告时间:4月28日 (周日)上午10:00-11:00
报告地点:管理楼1208
摘要:
在动力系统的研究中,流映射定义了两个不同时间的解之间的映射。在流映射学习(FML)中,我们使用观测数据,通过深度神经网络(DNNs)来逼近两个相近时间点之间的真实流映射。与传统数值方法不同的是,FML 无需系统方程的任何信息就可以进行长期预测。受Mori-Zwanzig公式的启发,FML已适应于非自治系统,可以结合任意控制/激励信号,并且也适用于部分观测系统,其中只能观测到部分状态变量。此外,采用模态和节点方法将无限维问题转化为有限维问题,FML已被扩展到处理偏微分方程(PDEs)控制的系统。