2019年3月27日下午，数理方程课程组邀请到中国海洋大学常晋德老师，为我校正在学习数理方程课程的本科生和我校数理方程课程组教师，作题为《几何背景下的数学物理方程》的课程报告，课程报告由数理方程课程组组长宣本金副教授主持。
常老师从求解数理方程的两个最基本方法，即分离变量法和积分变换法谈起，提出如何在几何背景下统一地理解这些方法及其背后的理论基础。报告中引用我校数学系首任系主任华罗庚教授、清华大学萧树铁，以及刚刚逝世的国际数学大师阿蒂亚有关数与形，以及几何背景的理解，强调对数理方程理论和方法作适当的几何化，引入函数空间以及函数空间上的距离、�积等概念，选择合适的坐标系即基函数，可以将函数空间中的任意函数都表示成坐标的形式，当函数空间具有可数基时，任意函数的坐标展开就是一个无穷级数形式，比如，对有限区间上的平方可积函数空间，三角函数系就是一组基函数，相应的坐标展开就是傅里叶级数展开；而当函数空间具有类似于实数集的不可数基时，任意函数的坐标展开就是一个含参数积分形式，比如，对无穷区间上的绝对可积和平方可积函数空间，含有单参数的三角函数系就是一组基函数，相应的坐标展开就是傅里叶积分形式，最终引出傅里叶变换的定义及其应用。类比于空间解析几何，选定了坐标系之后，空间的几何问题就转化为相应坐标的代数问题，选定合适的坐标系之后，函数空间上的偏微分方程问题，就转化为相应坐标的常微分方程问题。
通过对比空间解析几何和函数空间的分解与叠加，常老师指出“坐标法”的实质就是将高维的问题，约化为一维问题，再加以解决；如果进一步地，将一维问题再降维，变成一个零维问题，即点态问题，即可得到微分方程的基本解和格林函数法。这样，常老师就将数理方程课程中看似互不相关的求解方法，纳入到“几何背景”这个统一的框架之中，提出统一的理解。
报告后半程，常老师与在座学生和老师，展开热烈的讨论，有同学表示在这个“几何背景”下，加深了对数理方程课程内容的理解。
3月27日下午，课程报告之前，常老师与我校数理方程课程组老师座谈，就数理方程课程教学过程中的问题和疑问，热烈交流，取得较好的相互学习和共同进步效果。
